Symblogia

Blog za rasprave o filozofiji, znanosti i kulturi

Posts Tagged ‘Lukrecije’

Epikur o oblicima i veličinama atoma

Posted by Pavel Gregoric dana 29/03/2012

Dobro je poznato da je Epikur preuzeo Demokritov atomistički nauk i u njega uveo neke korekcije i dopune kojima je taj nauk htio učiniti bliskijim empiriji i otpornijim na prigovore. Jedna od dopuna sastoji se u tome što je atomima – nedjeljivim sastavnicama tijela – uz oblik i veličinu, pripisao još jedno temeljno svojstvo, a to je težina (fr. 68 A 47 Diels-Kranz). Zbog težine  atomi se stalno kreću, i to pravocrtno nadolje ili ukoso. Zbog kosog kretanja atoma dolazi do njihova sudaranja. Uslijed sudaranja atoma dolazi do njihovog nakupljanja, odnosno do  formira tijela različitih veličina, od jedva vidljivih tjelešaca do cijelih svjetova, ali i do njihovog raspadanja.

Prema Teofrastovu izvještaju (Phys. op. fr. 8 ap. Simplic. in Phys. 28.9 = 68 A 38 DK), Demokrit je smatrao da atomi imaju beskonačno mnoštvo oblika. Međutim, Epikur je korigirao Demokrita ustvrdivši da atomi nemaju beskonačno mnogo oblika, jer bi to povlačilo da atomi imaju beskonačno mnogo veličina – što znači atome koji bi bili vidljivi a valjda i atome koji bi bili veliki poput cijelih svjetova – što je Epikur smatrao suprotnim empirijskoj evidenciji i stoga neprihvatljivim (vidi Pismo Herodotu 55-56). Evo što Epikur tvrdi:

…broj sličnih <atoma> za svaki pojedini oblik naprosto je beskonačan, ali broj različitih oblika nije naprosto beskonačan nego tek nezahvatljiv  <nebrojivo velik> – ako ih već ne želimo protegnuti naprosto u beskonačnost i u njihovim veličinama. (Hdt. 43)

Isto tvrdi i Epikurov pjesnik-glasnogovornik, Tit Lukrecije Kar (O prirodi stvari II.479-482):

                                            …prapočela stvari
mogu varirati prema konačnom broju oblika,
što da nije tako, našle bi se neke sastavnice stvari
koje bi tijelo mogle beskonačno povećati.

PITANJE: Zašto Epikur smatra da bi beskonačan broj oblika atoma nužno povlačio i beskonačan broj njihovih veličina?

(EDIT 4.4.2012)

Evo zašto.

Zenonovi paradoksi počivaju na pretpostavci beskonačne djeljivosti. Epikur smatra da stvari nisu beskonačno djeljive, jer kad se dođe do razine atoma aktualna djeljivost prestaje. Stvari su agregati konačnog broja atoma. Međutim, kako su atomi različitih veličina ili mora postojati neka najmanja mjerna jedinica veličine atoma ili je njihova veličina kontinuirana, pa su stoga oni teoretski ili potencijalno beskonačno djeljivi (iako, dakako, nisu i aktualno djeljivi). Epikur ne može prihvatiti potonju opciju jer mu ona vraća Zenonove paradokse na atomskoj razini, tako da mora postulirati postojanje najmanje mjerne jedinice veličine. Ako je atom A veći od atoma B, onda je A veći od B za barem jednu tu najmanju mjernu jedinicu veličine (tzv. minimum, pl. minima).

E sad, uvođenje minimuma ne smije biti tek trik da se izbjegne Zenonove paradokse. Evo na što mislim. Uzmimo da netko tvrdi da atomi imaju oblike koji se ne daju izraziti cijelim brojem minima, jer je atom A sferičan, atom B kockast, a atom C piramidast. U tom slučaju svaki od njih dade se samo približno opisati brojem minima, jer je svaki zapravo malo veći od približnog broja minima. Ali ovo “malo veći” ponovno uvodi djeljivost minimuma, tako da Zenonovi paradoski opet nisu izbjegnuti. Prema tome, da bi se izbjeglo Zenonovim paradoksima, atomi moraju biti oblika koji doista odgovaraju minimumu, odnosno moraju biti takvi da se svi daju izraziti cijelim brojem minima. Drugačije kazano, na razini atoma imamo granularnost.

Najlakši način da si to predočimo je pomoću trodimenzionalnog grida, npr. 3 x 3 x 3, u kojemu svaka kućica odgovara jednom minimumu. Jedan oblik atoma bio bi onaj kockasti u kojemu je svih 27 kućica ispunjeno. Drugi oblik bio bi onaj krnje kocke kojemu fali jedan ili dva minimuma na kutevima, treži oblik bio bi nekakav dijagonalni štapić poput bacila itd. Pretpostavljam da bi Epikur dopustio atome i većih dimenzija grida, pa stoga i većeg broja mogućih oblika. Ali ključna stvar – i to je odgovor na psotavljeno pitanje – koja god bila dimenzija atomskog grida, broj oblika u tom gridu je konačan i jedini način da se poveća broj oblika jest da se poveća grid, odnosno da se doda još minima. Odatle slijedi da bi beskonačan broj oblika atoma odista nužno povlačio beskonačan broj veličina atoma.

 

Oglasi

Posted in povijest filozofije, povijest filozofije | Označeno: , , , | 16 komentara »

 
%d bloggers like this: